在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 11:30:28
在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形;
由正切定理,有:tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]=(a+b)/(a-b),
而tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),∴tan[(A+B)/2]=1,∴A+B=90°.
∴△ABC是直角三角形.
再问: 标准答案是D、等腰三角形或直角三角形。 tan[(A+B)/2]=1,∴A+B=90°,为什么?
再答: 答案确实是D。[是我没有考虑到a=b的情况] 一、当a=b时,tan[(A-B)/2]=0,自然有:A=B,∴此时的三角形是等腰三角形。 二、当a、b不等时, 由正切定理,有:tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]=(a+b)/(a-b), 而tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b), ∴tan[(A+B)/2]=1,∴A+B=90°。 ∴此时的三角形是直角三角形。
而tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),∴tan[(A+B)/2]=1,∴A+B=90°.
∴△ABC是直角三角形.
再问: 标准答案是D、等腰三角形或直角三角形。 tan[(A+B)/2]=1,∴A+B=90°,为什么?
再答: 答案确实是D。[是我没有考虑到a=b的情况] 一、当a=b时,tan[(A-B)/2]=0,自然有:A=B,∴此时的三角形是等腰三角形。 二、当a、b不等时, 由正切定理,有:tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]=(a+b)/(a-b), 而tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b), ∴tan[(A+B)/2]=1,∴A+B=90°。 ∴此时的三角形是直角三角形。
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形
在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=(a-b)/(a+b),试判断ΔABC的形状
A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形
A.B.C.D.3.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则△ABC一定是A.直角三角形 B.等腰三角形 C.
若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_
在△ABC中,A=B-C,那么这个三角形是A锐角三角形,B直角三角形,C钝角三角形,D等腰三角形
已知 ∠A=1/3∠B=1/4∠C 则 △ABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)?
△ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为?
1、在Δ ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则Δ ABC必是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( )