在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:59:46
在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,.
在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,PG垂直于AC,垂足分别为F,G.求证:PF+PG=1/2AC.
快!
在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,PG垂直于AC,垂足分别为F,G.求证:PF+PG=1/2AC.
快!
没法画图,直接说了.
作线段 EM 垂直于 AB,垂足为M,在AB上
作线段 BN 垂直于 AC,垂足为N,在AC上
根据相似三角形,可得:
PF/EM=PB/EB 以及 PG/BN=PE/EB
由于角CAB,ABN以及AEM均为45度,可得:
EM=AEsin45,BN=ABsin45
因为AE=AB,所以 EM=BN,又因为AB=ACcos45,所以BN=ACcos45sin45=1/2AC
所以 PF/EM+PG/BN=PB/EB+PE/EB=(PB+PE)/EB=1 (因为PB+PE=EB) 可写成
PF/BN+PG/BN=1 所以 PF+PG=BN=1/2AC
所以 PF+PG=1/2AC
作线段 EM 垂直于 AB,垂足为M,在AB上
作线段 BN 垂直于 AC,垂足为N,在AC上
根据相似三角形,可得:
PF/EM=PB/EB 以及 PG/BN=PE/EB
由于角CAB,ABN以及AEM均为45度,可得:
EM=AEsin45,BN=ABsin45
因为AE=AB,所以 EM=BN,又因为AB=ACcos45,所以BN=ACcos45sin45=1/2AC
所以 PF/EM+PG/BN=PB/EB+PE/EB=(PB+PE)/EB=1 (因为PB+PE=EB) 可写成
PF/BN+PG/BN=1 所以 PF+PG=BN=1/2AC
所以 PF+PG=1/2AC
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F.
在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求P
如图,p是正方形abcd的对角线ac上任意一点,pe⊥ab于e,pf⊥bc于f,若ac=根号2,则四边形pebf的周长为
正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF
1.如图所示,正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB,PF垂直BC,垂足分别为E、F
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC ,垂足分别是E.F,试猜想PD.EF的
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,请猜想EF与PD的数量关系,并说明理
在正方形ABCD中,p是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F.试猜想EF与PD的数量,位置关系,并给出证明.
在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于,试猜想EF与PD的数量关系,位置关系,并给出证明
如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点
正方形abcd中,e是对角线ac上一点,且ab=ae,求角bec的度数
在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值.