椭圆x的平方+y的平方\4的短轴的左右两个端点分别是ab,直线l:y=kx+1与y轴分别交与ef,交椭圆于cd,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:29:33
椭圆x的平方+y的平方\4的短轴的左右两个端点分别是ab,直线l:y=kx+1与y轴分别交与ef,交椭圆于cd,
若向量ce=向量fd,求直线l的方程,
设直线ad,cb的斜率分别为k1,k2,若k1:k2=2:1,求k的值
若向量ce=向量fd,求直线l的方程,
设直线ad,cb的斜率分别为k1,k2,若k1:k2=2:1,求k的值
椭圆x^2+y^2/4=1①短轴的左右两个端点分别为A(-1,0)、B(1,0).
直线l:y=kx+1②与x轴、y轴分别交于两点E(-1/k,0)、F(0,1),
把②代入①*4,(4+k^2)x^2+2kx-3=0,③
设C(x1,y1),D(x2,y2),则
x1+x2=-2k/(4+k^2),x1x2=-3/(4+k^2).
(1)由向量CE=FD得(-1/k-x1,-y1)=(x2,y2-1),
∴-1/k=x1+x2=-2k/(4+k^2),
∴2k^2=4+k^2,k=土2.
∴l:y=土2x+1.
(2)k1=y2/(x2+1),k2=y1/(x1-1),由k1:k2=2:1得
y2/(x2+1)=2y1/(x1-1),
∴(x1-1)y2=2(x2+1)y1,
由②,(x1-1)(kx2+1)=2(x2+1)(kx1+1),
∴kx1x2+(2k-1)x1+(k+2)x2+3=0,
∴-3k-2k(k+2)+3(4+k^2)+(k-3)*[-k土2√(3+k^2)]=0,
∴k=3,或√(3+k^2)=2,k=土1.
直线l:y=kx+1②与x轴、y轴分别交于两点E(-1/k,0)、F(0,1),
把②代入①*4,(4+k^2)x^2+2kx-3=0,③
设C(x1,y1),D(x2,y2),则
x1+x2=-2k/(4+k^2),x1x2=-3/(4+k^2).
(1)由向量CE=FD得(-1/k-x1,-y1)=(x2,y2-1),
∴-1/k=x1+x2=-2k/(4+k^2),
∴2k^2=4+k^2,k=土2.
∴l:y=土2x+1.
(2)k1=y2/(x2+1),k2=y1/(x1-1),由k1:k2=2:1得
y2/(x2+1)=2y1/(x1-1),
∴(x1-1)y2=2(x2+1)y1,
由②,(x1-1)(kx2+1)=2(x2+1)(kx1+1),
∴kx1x2+(2k-1)x1+(k+2)x2+3=0,
∴-3k-2k(k+2)+3(4+k^2)+(k-3)*[-k土2√(3+k^2)]=0,
∴k=3,或√(3+k^2)=2,k=土1.
解析几何的一道题已知椭圆方程为x平方/4+y平方/3=1,若直线L:y=kx+m与椭圆交于AB两点(AB不是左右顶点),
已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点分别为AB,点M是直线l:x=4上一点,直线MA,MB分别与椭圆交于
椭圆x平方/4+y平方/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,一条直线L经过F1与椭圆交于AB两点(1)求...
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆x^2/a^+y^2/b^=1的离心率为3分之根号6,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L与椭圆交于AB
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
已知椭圆四分之x方+二分之y方=1,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点
已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点是F1,F2直线y=kx与椭圆交于A,B两点,M,N分别是线段AF2,BF
斜率为1的直线L,与椭圆(x的平方)/4+(y的平方)=1交与AB两点,求AB最大值
设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.