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曲线y=ax3+bx-1在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,则b-a=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:53:45
曲线y=ax3+bx-1在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,则b-a=(  )
A. -3
B. 2
C. 3
D. 4
曲线y=ax3+bx-1在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,则b-a=(  )
由题意得:f′(x)=3ax2+b,
由题知:

f′(1)=1
f(1)=1⇒

3a+b=1
a+b−1=1⇒

a=−
1
2
b=
5
2
则b-a=
5
2−(−
1
2)=3,
故选C.