1.设∫xf(x)dx=arctanx+c,求∫dx/f(x) ;2.设arctanx是f(x)的一个原函数,就∫xf'

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 02:43:52

1.设∫xf(x)dx=arctanx+c,求∫dx/f(x) ;2.设arctanx是f(x)的一个原函数,就∫xf'(x)dx
尽快啊.谢

1.∫xf(x)dx=arctanx+c
两边对x求导,xf(x) = 1/(1+x^2),x/f(x)=x^2(1+x^2)
∫dx/f(x) = ∫dx^2(1+x^2)=∫d(x^2+x^4)=x^2+x^4+C
2.∫xf'(x)dx = ∫xdf(x)=xf(x) - ∫f(x)dx
arctanx是f(x)的一个原函数,那么f(x)=(arctanx)'=1/(1+x^2)
∫f(x)dx = arctanx + C
∫xf'(x)dx = x/(1+x^2) + arctanx + C

设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx 设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=? 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?) 设(csc x)^2是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx = 设f（x）的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘（x）dx=? 设f（x）的一个原函数是e^-sinx,则∫ xf'（x）dx=? 设函数f（x）的一个原函数为tanx/x,求∫xf’（x）dx 微积分设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx 设函数f(x)的一个原函数是tan方x,计算∫xf(x)dx 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.