如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 05:29:12
如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角
则图中相似的三角形有(
123
则图中相似的三角形有(
123
解:设BD与CE交于F.
(1)∵∠EBF=∠DCF;∠EFB=∠FDC.
∴⊿EBF∽⊿DCF.
(2)∵∠DEF=∠CBF;∠EFD=∠BFC.
∴⊿DEF∽⊿CBF.
(3)∵∠EBD=∠DCE;∠A=∠A.
∴⊿ABD∽⊿ACE.
(4)∵∠ADE=∠ABC(均为∠EDC的补角);∠A=∠A.
∴⊿ADE∽⊿ABC.
再问: 共8对 剩下四对呢?请证明 谢谢 我会给150分的
再答: 哦,在前面的证明中,我忽略了条件BC为直径. (5)∵BC为直径. ∴∠BEC=∠BDC=90°,则∠ADB=∠AEC=90°. ∵∠ADB=∠CDF=90°;∠ABD=∠DCF. ∴⊿ADB∽⊿FDC. (6)∵∠ADB=∠BEF=90度;∠ABD=∠EBF. ∴⊿ADB∽⊿FEB. (7)∵∠AEC=∠FDC=90度;∠ACE=∠DCF. ∴⊿AEC∽⊿FDC. (8)∵∠AEC=∠FEB=90°;∠ACE=∠EBF. ∴⊿AEC∽⊿FEB.
(1)∵∠EBF=∠DCF;∠EFB=∠FDC.
∴⊿EBF∽⊿DCF.
(2)∵∠DEF=∠CBF;∠EFD=∠BFC.
∴⊿DEF∽⊿CBF.
(3)∵∠EBD=∠DCE;∠A=∠A.
∴⊿ABD∽⊿ACE.
(4)∵∠ADE=∠ABC(均为∠EDC的补角);∠A=∠A.
∴⊿ADE∽⊿ABC.
再问: 共8对 剩下四对呢?请证明 谢谢 我会给150分的
再答: 哦,在前面的证明中,我忽略了条件BC为直径. (5)∵BC为直径. ∴∠BEC=∠BDC=90°,则∠ADB=∠AEC=90°. ∵∠ADB=∠CDF=90°;∠ABD=∠DCF. ∴⊿ADB∽⊿FDC. (6)∵∠ADB=∠BEF=90度;∠ABD=∠EBF. ∴⊿ADB∽⊿FEB. (7)∵∠AEC=∠FDC=90度;∠ACE=∠DCF. ∴⊿AEC∽⊿FDC. (8)∵∠AEC=∠FEB=90°;∠ACE=∠EBF. ∴⊿AEC∽⊿FEB.
以圆O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交圆O于D、E两点.试猜测线段BD、DE、EC相等吗?
如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE,
(2013•日照)如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、D
如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作圆O的切线交AC边于点E。 (
如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=2
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE
如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F