如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:28:14
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=
2 |
(1)证明:连接AF,则AF⊥BC;
∵AB=AC,且AF⊥BC,
∴F是BC的中点,即CF=
1
2BC=
2
2AC;
在Rt△ACF中,AC=
2FC,则∠FCA=45°;
即△ABC是等腰直角三角形,故AB⊥AC,
∵AB是⊙O的直径,
∴AC是⊙O的切线.
(2)连接AD,则AD⊥BE;
∵∠EDC=∠ODB,而∠ODB=∠OBD,
∴∠EDC=∠OBD;
由弦切角定理知:∠DAE=∠OBD,故∠EDC=∠DAE,
易得:△CDE∽△CAD,
∴
CD
AC=
DE
AD,而
DE
AD=
AE
AB;
即
CD
AC=
AE
AB⇒
AE
CD=
AB
AC;
由(1)知:AB=AC,故
AE
CD=1.
∵AB=AC,且AF⊥BC,
∴F是BC的中点,即CF=
1
2BC=
2
2AC;
在Rt△ACF中,AC=
2FC,则∠FCA=45°;
即△ABC是等腰直角三角形,故AB⊥AC,
∵AB是⊙O的直径,
∴AC是⊙O的切线.
(2)连接AD,则AD⊥BE;
∵∠EDC=∠ODB,而∠ODB=∠OBD,
∴∠EDC=∠OBD;
由弦切角定理知:∠DAE=∠OBD,故∠EDC=∠DAE,
易得:△CDE∽△CAD,
∴
CD
AC=
DE
AD,而
DE
AD=
AE
AB;
即
CD
AC=
AE
AB⇒
AE
CD=
AB
AC;
由(1)知:AB=AC,故
AE
CD=1.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=2
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE
如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交
如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE.
圆 证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于