2维坐标向量垂直式子是怎么推出来的?→ → → → a=(x1,y1)b=(x2,y2)a⊥b 求x1x2+y1y2=0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:45:04
2维坐标向量垂直式子是怎么推出来的?→ → → → a=(x1,y1)b=(x2,y2)a⊥b 求x1x2+y1y2=0
我怎么推都是x1x2-y1y2=0………………求大神…………非诚勿扰
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能得出这个结论我觉得你多半是利用三角形相似吧.
先做A(X1,Y1),B(X2,Y2)
关于原点O做三角形AOC.BOD可以根据三角形相似得出AC/OC=OD/BDD,于是得出结论x1/y1=y2/x2,即x1x2-y1y2=0
但是要注意一点,上式的xy都是绝对值,换句话说有一个数值变了,通过画图可以发现再取绝对值的时候以上四个字母中出现负号的都会是奇数个,所以再去掉绝对值的时候要加一个负号!
再问: 不,这种情况我想过了,但是后来又想到x1、x2、y1、y2都可能在原数中是负值,并且若是垂直至少一个是负值。那么公式为什么还会是x1x2+y1y2=0?
再答: 不可能四个全是负数,我们把两条向量看做是原点到两个点引出的射线,那么你想象一下,在不考虑说两线与坐标轴重合的情况下,两线垂直,必然分处两个相邻的象限,所以负数个数必然是奇数个。
再问: 我的意思是例如y1为负数吧,那么式子还应该是x1x2-y1y2=0只不过y1为负数,原式=x1x2+|y1|y2=0
再答: 你写反了,原式子是|x1|*|x2|-|y1|*|y2|=0,不是x1x2-y1y2=0,计算图形的时候只有模才是有意义的。 现假设A(x1,y1)在第一象限,根据垂直,B肯定在二四象限 设B在第二象限,即x20 所以去掉绝对值以后为:x1(-x2)-y1y2=0 -x1x2-y1y2=0 x1x2+y1y2=0
先做A(X1,Y1),B(X2,Y2)
关于原点O做三角形AOC.BOD可以根据三角形相似得出AC/OC=OD/BDD,于是得出结论x1/y1=y2/x2,即x1x2-y1y2=0
但是要注意一点,上式的xy都是绝对值,换句话说有一个数值变了,通过画图可以发现再取绝对值的时候以上四个字母中出现负号的都会是奇数个,所以再去掉绝对值的时候要加一个负号!
再问: 不,这种情况我想过了,但是后来又想到x1、x2、y1、y2都可能在原数中是负值,并且若是垂直至少一个是负值。那么公式为什么还会是x1x2+y1y2=0?
再答: 不可能四个全是负数,我们把两条向量看做是原点到两个点引出的射线,那么你想象一下,在不考虑说两线与坐标轴重合的情况下,两线垂直,必然分处两个相邻的象限,所以负数个数必然是奇数个。
再问: 我的意思是例如y1为负数吧,那么式子还应该是x1x2-y1y2=0只不过y1为负数,原式=x1x2+|y1|y2=0
再答: 你写反了,原式子是|x1|*|x2|-|y1|*|y2|=0,不是x1x2-y1y2=0,计算图形的时候只有模才是有意义的。 现假设A(x1,y1)在第一象限,根据垂直,B肯定在二四象限 设B在第二象限,即x20 所以去掉绝对值以后为:x1(-x2)-y1y2=0 -x1x2-y1y2=0 x1x2+y1y2=0
这结论为什么是错的?A(x1.y1)B(x2.y2)A向量垂直B向量 的充要条件是x1x2+y1y2=0
这结论对吗?A(x1.y1)B(x2.y2)A向量垂直B向量 的充要条件是x1x2+y1y2=0吗
设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的数量积=x1x2+y1y2吗?
已知向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),求证(x1x2+y1y2)^2≤(x1^2+y1^2)(x2^2+y
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),式子y1y2/x1x2的值等
空间向量的数量积若向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求证a点乘b=x1x2+y1y2+z1z2.
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),约定两个向量之间的运算“◎”为:a◎b=(x1x2-y1y2,x1y2+y1x
向量点积的问题已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有a·b=x1x2+y1y2,即两个向量的数量积
一道坐标上的问题.设A(x1,y1) B(x2,y2),为什么如果OA垂直于OB,那么x1x2+y1y2=0呢,看一道题
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线与A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2/x1x2的值是
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为(
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量O