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若某多边形的内角和等于外角和的5倍,则他的边数为多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:10:33
若某多边形的内角和等于外角和的5倍,则他的边数为多少
若某多边形的内角和等于外角和的5倍,则他的边数为多少
任何一个多边形的外角之和等于360°,所以这个多边形的内角和为360°*5=1800°
设边数为n,得方程:
(n-2)*180°=1800°
n-2=10
n=12
也就是说,这个多边形是12边形.