已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 03:15:28

已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数．
（1）若a=2，b=3，c=4，求证：△ABC是钝角三角形；
（2）求任取一个△ABC是锐角三角形的概率．

（1）显然C时最大的角，因为cosC=
a2+b2−c2
2ab＝−
1
4＜0，所以C为钝角，即△ABC是钝角三角形．
（2）依题意，不妨设n=n-1，b=n，c=n+1（n＞1，n∈N），从而有a+b＞c，即n＞2，所以△ABC的最小边为2，要使△ABC是锐角三角形，只需△ABC的最大角C是锐角，cosC ＝
n−4
2(n−1)＞0，∴n＞4，所以要使△ABC是锐角三角形，△ABC的最小边为4，另一方面从2、3、4、5、6、7中，“任取三个连续正整数”共有6种基本情况，其中有4组是锐角三角形，所以概率为
2
3．

在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长已知△ABC三边是连续正整数并且最大角是最小角的两倍,则此三角形三边的长当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续的正整数,且最大角为钝角,则此三角形外接圆的半径为多少? 已知△ABC为钝角三角形，且三边长为连续的正整数，则其最大内角的余弦值为______．已知三角形ABC的三边是三个连续的整数,且最大角是最小角的2倍三角函数应用问题在△ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的二倍.求此三角形三边长三角形ABC中，若已知，三边为连续的正整数，最大角C为钝角，求cosC的值 △ABC的三边长a、b、c是三个连续的偶数，且△ABC的周长为24cm，求a、b、c．当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，则△ABC外接圆的半径为 ___ ． △ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍则此三角形的三边长为多少已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少 10以内的自然数中,三个连续的合数是多少?