数列{an} 中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比数列.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:34:09
数列{an} 中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比数列.
(Ⅰ) 求c的值;
(Ⅱ)求{an} 的通项公式;
(Ⅲ)证明数列{
(Ⅰ) 求c的值;
(Ⅱ)求{an} 的通项公式;
(Ⅲ)证明数列{
a
(Ⅰ)a1=2,a2=2+c,a3=2+3c,因为a1,a2,a3成等比数列,
所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0(舍)或c=2. 故c=2;(5分) (II)当n≥2时,由于a2-a1=c,a3-a2=2c,an-an-1=(n-1)c, 所以an−a1=[1+2++(n−1)]c= n(n−1) 2c. 又a1=2,c=2,故an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,). 当n=1时,上式也成立, 所以an=n2-n+2(n=1,2,);(5分) (Ⅲ)bn= an−c n=n−1;bn+1=n.bn+1-bn=1, ∴数列{ an−c n}是等差数列.(5分)
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成公比不为1的等比数列.一:求c的值.二:求
数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
已知{an}是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式;(2)求数
若数列{an},则有数列bn=a1+a2+a3+**an/n也为等差数列,数列{an}是等比数列,且cn>0,则有dn=
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列.
|