已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:51:58
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}...
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}的通项公式,若bn=n×cn方分之an-c,求{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}的通项公式,若bn=n×cn方分之an-c,求{bn}的前n项和Tn
∵an+1=an+cn ∴an+1-an=cn
∴an-an-1=c(n-1)
an-1-an-2=c(n-2)
…
a2-a1=c×1
上述各式相加得:an-a1=cn(n-1)/2
∴a2-a1=c a3-a1=3c ∴a2=c+2 a3=3c+2
∵a1,a2,a3成等比数列 ∴a2²=a1·a3 ∴(c+2)²=2(3c+2)
∴c(c-2)=0 ∵c≠0 ∴c=2
∴an=2+n(n-1)
bn=n×c(an-c)/n²=2(an-2)/n=2(n-1)
∴Tn=n(b1+bn)/2=n×[0+2(n-1)]/2=n²-n
∴an-an-1=c(n-1)
an-1-an-2=c(n-2)
…
a2-a1=c×1
上述各式相加得:an-a1=cn(n-1)/2
∴a2-a1=c a3-a1=3c ∴a2=c+2 a3=3c+2
∵a1,a2,a3成等比数列 ∴a2²=a1·a3 ∴(c+2)²=2(3c+2)
∴c(c-2)=0 ∵c≠0 ∴c=2
∴an=2+n(n-1)
bn=n×c(an-c)/n²=2(an-2)/n=2(n-1)
∴Tn=n(b1+bn)/2=n×[0+2(n-1)]/2=n²-n
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
已知数列{an},若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则{an}的前n项和s
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
已知数列{an}为等比数列a1+a2+a3=21 a1×a2×a3=216 求an
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.
已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的