(2009•自贡)如图,⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切,且∠ACB=90°,∠A,∠B,∠C所对的边长依
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(2009•自贡)如图,⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切,且∠ACB=90°,∠A,∠B,∠C所对的边长依次为3,4,5,则⊙O的半径是______.
连接OD、OE,
∵⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切,
∴AF=AD,BE=BF,CE=CD,
OD⊥AD,OE⊥BC,
∵∠ACB=90°,
∴四边形ODCE是正方形,
设OD=r,则CD=CE=r,
∵BC=3,
∴BE=BF=3-r,
∵AB=5,AC=4,
∴AF=AB+BF=5+3-r,
AD=AC+CD=4+r,
∴5+3-r=4+r,
r=2,
则⊙O的半径是2.
故答案为:2.
∵⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切,
∴AF=AD,BE=BF,CE=CD,
OD⊥AD,OE⊥BC,
∵∠ACB=90°,
∴四边形ODCE是正方形,
设OD=r,则CD=CE=r,
∵BC=3,
∴BE=BF=3-r,
∵AB=5,AC=4,
∴AF=AB+BF=5+3-r,
AD=AC+CD=4+r,
∴5+3-r=4+r,
r=2,
则⊙O的半径是2.
故答案为:2.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O
(2014•广东模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
(2013•钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,以斜边AB上的一点O为圆心,作圆O使圆O与直角边AC,BC都相切,
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC边上,⊙O与AB相切于点D,与BC相交于点E,已知AC=6,BC=3
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E,