大师作文网如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:10:55
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
（1）当AC=2时,求⊙O的半径
（2）设AB=x,⊙O的半径为y,求y与x的关系式
（1）当AC=2时,求⊙O的半径
（2）设AB=x,⊙O的半径为y,求y与x的关系式
1）连CO,DO,EO,设圆O的半径为r,
因为AC+BC=8,AC=2
所以BC=6
△ACO面积=（1/2）*AC*OD=r,
△BCO面积=（1/2）*BC*OE=3r,
△ABC面积=（1/2）*AC*BC=6
所以r+3r=6
解得r=3/2
2)
由勾股定理,得,AC²+BC²=AB²,
（AC+BC）²-2AC*BC=AB²
即64-2AC*BC=x²
(1/2)AC*BC=(64-X²）/4
因为△ACO面积=（1/2）*AC*OD=(1/2)AC*y,
△BCO面积=（1/2）*BC*OE=(1/2)*BC*y,
△ABC面积=（1/2）*AC*BC
所以(1/2)*AC*y+(1/2)*BC*y=(64-x²）/4
（1/2）*(AC+BC)*y=(64-x²)/4
4y=(64-x²)/4
y=(64-x²)/16
即y=-x²/16+4
因为AC+BC=8,AC=2
所以BC=6
△ACO面积=（1/2）*AC*OD=r,
△BCO面积=（1/2）*BC*OE=3r,
△ABC面积=（1/2）*AC*BC=6
所以r+3r=6
解得r=3/2
2)
由勾股定理,得,AC²+BC²=AB²,
（AC+BC）²-2AC*BC=AB²
即64-2AC*BC=x²
(1/2)AC*BC=(64-X²）/4
因为△ACO面积=（1/2）*AC*OD=(1/2)AC*y,
△BCO面积=（1/2）*BC*OE=(1/2)*BC*y,
△ABC面积=（1/2）*AC*BC
所以(1/2)*AC*y+(1/2)*BC*y=(64-x²）/4
（1/2）*(AC+BC)*y=(64-x²)/4
4y=(64-x²)/4
y=(64-x²)/16
即y=-x²/16+4
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.
如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若
如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC
如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC=
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙
（2011•盐城）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结