正三棱柱的体积V一定,则底边长a=______时,其表面积最小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:41:21

设高为h
V=(3^0.5/4)*h*a^2
所以h=(4*3^0.5)V/3a^2
表面积S=3ah+2(3^0.5/4)*a^2
=(4*3^0.5)V/a+3^0.5*a^2/2
=(2*3^0.5)V/a+(2*3^0.5)V/a+3^0.5*a^2/2
S最小时,(2*3^0.5)V/a=3^0.5*a^2/2
a=（4V）^(1/3)
就是4V开三次根号

正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a= 正三棱柱的体积V为定值,问底面边长为多少时,其表面积最小?（用导数知识解答）正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为______．一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．在半径为R的半球内有一个内接正四棱柱,正四棱柱的一个底面在半球的底面上,设棱柱的底边长为a,侧棱长为l,则当正四棱柱的体三棱柱的体积和表面积求? 求三棱柱的体积和表面积直三棱柱的表面积,求体积已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2求表面积和体积如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm2，求这正四棱柱的体积．正三棱柱的侧棱长为2,底面边长为根号3,则其外接球的体积为? 若一个正三棱柱（底面是等边三角形）的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为