如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴的负半轴于点A,交y轴的负半轴于点B.若OA=OB,则a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:05:03

答：
如果抛物线开口向下,两个零点在x轴的正负半轴,则x=0时f(x)>0,与y轴交点在y轴正半轴
显然,只有开口向上时才符合题意
OA=4,OB=1,∠ACB=90°
所以：点A（-4,0）,点B（1,0）
设y=f(x)=a(x+4)(x-1)
x=0时：y=f(0)=-4a0
点C（0,-4a）
因为：∠ACB=90°
所以：AC⊥BC
所以：AC的斜率与BC的斜率乘积为-1
所以：[(-4a-0)/(0+4)]*[(-4a-0)/(0-1)]=-1
所以：16(a^2)=4
解得：a=1/2（a=-1/2

如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式如图,抛物线y=ax方+bx-3与x轴交于a,b,与y轴交于C点,且ob=oc+3oa,求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）已知:如图,抛物线y=ax2+bx-2交x轴于A,B两点,交y轴于点C,OC=OA,△ABC的面积为2. 如图二次函数y=ax2+bx+c图像交x轴于A、B交y轴于C若OA:OC:OB=1:1:2求ac+b的值如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OC的平方等于OA×OB