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数学问题已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:30:07
数学问题
已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形;
(2)在(1)的条件下,四边形AEDF的面积是否变化,证明你的结论;
(3)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

数学问题已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=
(2)连接AD
S四边形AEDF=S△AED+S△AFD=S△AED+S△BED=S△ABD
∵S△ABD为定值
∴S四边形AEDF为定值
(3)是的
连接AD,证△AFD≌△BED