作业帮 > 数学 > 作业

已知A、B为直角三角形的两个锐角,则sinA•sinB(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 01:12:04
已知A、B为直角三角形的两个锐角,则sinA•sinB(  )
A. 有最大值
1
2
已知A、B为直角三角形的两个锐角,则sinA•sinB(  )
∵A+B=
π
2,
∴B=
π
2−A.
∴sinAsinB=sinAsin(
π
2−A)=sinAcosA=
1
2sin2A.
∵0<A<
π
2,∴2A∈(0,π).
∴0<sin2A≤1.
∴sinAsinB有最大值
1
2,无最小值.
故选D