过点(2,-1)引直线与抛物线y=x2只有一个公共点,这样的直线共有( )条.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:37:11
过点(2,-1)引直线与抛物线y=x2只有一个公共点,这样的直线共有( )条.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
①当过点(2,-1)的直线不存在斜率时,直线方程为x=2,代入y=x2得y=4,此时只有一个交点(2,4);
②当过点(2,-1)的直线存在斜率时,设直线方程为y+1=k(x-2),
由
y+1=k(x−2)
y=x2,得x2-kx+2k+1=0,令△=k2-4(2k+1)=0,解得k=4±2
5,
此时直线方程为y+1=(4+2
5)(x-2)或y+1=(4-2
5)(x-2),两直线与抛物线相切,
综上,满足条件的直线有3条,
故选C.
②当过点(2,-1)的直线存在斜率时,设直线方程为y+1=k(x-2),
由
y+1=k(x−2)
y=x2,得x2-kx+2k+1=0,令△=k2-4(2k+1)=0,解得k=4±2
5,
此时直线方程为y+1=(4+2
5)(x-2)或y+1=(4-2
5)(x-2),两直线与抛物线相切,
综上,满足条件的直线有3条,
故选C.
过点(3,3)的直线与抛物线y^2=3x只有一个公共点,则这样的直线的条数为?
已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程
已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
已知双曲线方程为x2−y24=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有( )
已知直线l过点A(-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px(p>0)只有一个公共点,求直线l的方程.
过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条
过点p(3,2)与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条
过点(3,4)与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数
高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—(Y2/4)=1 ,过点P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若