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已知双曲线方程为x2−y24=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:25:52
已知双曲线方程为x
已知双曲线方程为x2−y24=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有(  )
由题意可得:双曲线x2-
y2
4=1的渐近线方程为:y=±2x,
点P(1,0)是双曲线的右顶点,故直线x=1 与双曲线只有一个公共点;
过点P (1,0)平行于渐近线y=±2x时,直线L与双曲线只有一个公共点,有2条
所以,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,这样的直线共有3条
故选B