圆锥曲线离心率e为什么对于圆锥曲线,其离心率e小于1时,是一个有限的,封闭的椭圆,而离心率大于或等于1时,所得的图形是一
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:17:36
圆锥曲线离心率e
为什么对于圆锥曲线,其离心率e小于1时,是一个有限的,封闭的椭圆,而离心率大于或等于1时,所得的图形是一个不封闭的,在某个方向上是无限的抛物线或双曲线呢?
请注意,我的疑问主要是说离心率与1的大小关系决竟然决定了图形的有限性或无限性,能否严格证明离心率与一的大小关系对图形是否封闭,是否有限具有决定作用,而不是单纯套用三种圆锥曲线的模型来说明问题。比如说,能否证明e大于或等于1时,曲线上的点到一个定点的距离没有极大值?
为什么对于圆锥曲线,其离心率e小于1时,是一个有限的,封闭的椭圆,而离心率大于或等于1时,所得的图形是一个不封闭的,在某个方向上是无限的抛物线或双曲线呢?
请注意,我的疑问主要是说离心率与1的大小关系决竟然决定了图形的有限性或无限性,能否严格证明离心率与一的大小关系对图形是否封闭,是否有限具有决定作用,而不是单纯套用三种圆锥曲线的模型来说明问题。比如说,能否证明e大于或等于1时,曲线上的点到一个定点的距离没有极大值?
你应该知道,这个不是一个渐变的的关系.在椭圆的变化范围遵循的原则是,椭圆上任意一点到两焦点距离和都等于2a.离心率等于零时,这时是一个圆,两个焦点都在圆心处,c=0,a=半径.当离心率变大时,圆开始变扁也就成了椭圆.如果按照椭圆的原则当a=c时,应该是一条直线,不是抛物线.而且按照椭圆的原则就没有c>a的时候.
这不是一个渐变的过程,椭圆,抛物线和椭圆状他们离心率的几何意义不一样.
不过要是知道在双曲线上,要证明曲线上的点到一个定点的距离没有极大值就太容易了.
不知道我说的是不是你想要问的问题,你现在上高中么?
这不是一个渐变的过程,椭圆,抛物线和椭圆状他们离心率的几何意义不一样.
不过要是知道在双曲线上,要证明曲线上的点到一个定点的距离没有极大值就太容易了.
不知道我说的是不是你想要问的问题,你现在上高中么?
圆锥曲线的离心率是描述什么的量?椭圆、双曲线的离心率的大小与形状有什么关系?
高中一道圆锥曲线大题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√3/3,MN是经过椭圆左焦点F
第一题:若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x²+y²/m=1的离心率是多少?第二题:已知椭圆E的焦点
圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E(2,3),且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左
圆锥曲线问题.已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X^2的焦点,离心率等于2倍根号5
已知一中心在原点,焦点在x轴上的圆锥曲线的离心率e=根号2,且其图像过点(2,根号3)
圆锥曲线已知点A(1,2)是离心率√2/2的椭圆C:y²/a²+x²/b²=1(
圆锥曲线求解已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-(a>b>0)的离心率e=2分之根号3.直线l:y=x
圆锥曲线 双曲线求离心率的 第11题
例3、已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 的焦点,离心率是 (1)求椭圆E的方程;
极坐标方程 推导圆锥曲线的极坐标方程 ρ=eP/(1-ecosθ) (其中e为离心率,P为焦点到相应准线的距离)
设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的