作业帮 > 数学 > 作业

如图示,在三角形ABC中,D是BC的中点,过D作直线交AB与E,交AC延长线与F,求AF:FC=AE:EB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:28:54
如图示,在三角形ABC中,D是BC的中点,过D作直线交AB与E,交AC延长线与F,求AF:FC=AE:EB

 
如图示,在三角形ABC中,D是BC的中点,过D作直线交AB与E,交AC延长线与F,求AF:FC=AE:EB
这是一道很简单的数学几何题,过程中应用了添加辅助线,三角形全等,相似三角形这三个知识点.
过点C做CG平行于AB交EF于点G,则有∠BEG=∠CGE,∠EBC=∠BCG,∵D是BC的中点,所以BD=CD,∴△BED≌△CGD,∴BE=CG,∵CG∥AB,∴△FGC∽△FEA,∴AE/CG=AF/FC,即AF/FC=AE/EB.