已知函数f(x)=ax2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:19:49
已知函数f(x)=ax2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.
求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值
c=0
求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值
c=0
定义域3>=x>0
f'=2ax+b+4/x=0的两根为1和2.即
2a+b+4=0;
4a+b+2=0.
a=1;b=-6.
f=x^2-6x+c+4lnx.喂,这样的话c还是不知道啊
再问: c=0
再答: 嗯,f=x^2-6x+4lnx; f'=2x-6+4/x=(2x^2-6x+4)/x=2(x-1)(x-2)/x; 显然,函数在(0,1)增,(1,2)减,(2,3]增; 最大值为f(1)或f(3). f(1)=-5; f(3)=4ln3-9; 比较大小: ln3>1;故f(3)>4-9=-5=f(1) 最大值为f(3).
再问: 为什么不带f(2)比较呢?
再答: 因为单调性决定了f(2)不可能是最大值了,那还求它作甚!
f'=2ax+b+4/x=0的两根为1和2.即
2a+b+4=0;
4a+b+2=0.
a=1;b=-6.
f=x^2-6x+c+4lnx.喂,这样的话c还是不知道啊
再问: c=0
再答: 嗯,f=x^2-6x+4lnx; f'=2x-6+4/x=(2x^2-6x+4)/x=2(x-1)(x-2)/x; 显然,函数在(0,1)增,(1,2)减,(2,3]增; 最大值为f(1)或f(3). f(1)=-5; f(3)=4ln3-9; 比较大小: ln3>1;故f(3)>4-9=-5=f(1) 最大值为f(3).
再问: 为什么不带f(2)比较呢?
再答: 因为单调性决定了f(2)不可能是最大值了,那还求它作甚!
已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值
一道高中导数题,已知函数f(x)=ax²+bx+c+4lnx的极值点为1和21 求实数a和b的值2 试讨论方程
已知x=1是f(x)=2x+bx+lnx的一个极值点
3月29日数学月考20题请教 20.(原创)已知函数f(x)=2lnx+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为f(x)
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设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a
利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点)(
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