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过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/08 22:58:51
过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为
过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为
∵y^2=2px,∴F(p/2,0)
在y^2=2px中,令x=p/2得：y=p或-p
∴A(p/2,p),B(p/2,-p)（不妨设A点在B点的上方,不影响结果）
∴AF=p,∴tan∠AOF=AF/OF=p/(p/2)=2
∴tan∠AOB=tan(2∠AOF)=2tan∠AOF/(1-(tan∠AOF)^2)=2*2/(1-2^2)=-4/3
∴答案为-4/3
）
抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3 AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积. 已知抛物线y^2=2px,O为顶点,AB为抛物线上的两动点,且OA垂直于OB,如果OM垂直于AB,求M点的轨迹方程 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 设抛物线C：y^2=2px的焦点为F,直线l过F且与抛物线C交于M、N两点,已知直线l与x轴垂直时,△OMN的面积为2（ 已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是 AB是抛物线y^2=2px的焦点弦AB=m,O是抛物线的顶点,则三角形AOB面积 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 过抛物线y=-2x^2的焦点且垂直于对称轴的弦长为 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 已知F为抛物线y²=2px(p>0)的焦点,AB为抛物线的一条不垂直于x轴的弦,若AF+BF=8, 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为Q的直线交抛物线于A B两点 设三角形AOB的面积为S（O为原点）