大师作文网抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 17:33:26
抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1；角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.
1、利用弦长公式,即|AB|=[根号(1＋k²)]×|x1－x2|,其中,x1、x2是直线与圆锥曲线联立所得的方程组消去y后的关于x的一元二次方程的两根.
2、对于形如y²=2px形式的抛物线,若直线的倾斜角为α,则|AB|=|2P|/sin²α,这样可以求出P的值.
3、本题是否存在几何方法,供考虑.过A、B分别向准线作垂线,垂足分别为D、C,则四边形ABCD为直角梯形,且其上下底之和等于斜腰即为AB的长等于4,此直角梯形可以分割成矩形和直角三角形,且此直角三角形为30°、60°、90°,由此是否可以考虑求出p的值,你可以考虑下.
一般在高考说明中,基本上都采用第一种方法的.
1、利用弦长公式,即|AB|=[根号(1＋k²)]×|x1－x2|,其中,x1、x2是直线与圆锥曲线联立所得的方程组消去y后的关于x的一元二次方程的两根.
2、对于形如y²=2px形式的抛物线,若直线的倾斜角为α,则|AB|=|2P|/sin²α,这样可以求出P的值.
3、本题是否存在几何方法,供考虑.过A、B分别向准线作垂线,垂足分别为D、C,则四边形ABCD为直角梯形,且其上下底之和等于斜腰即为AB的长等于4,此直角梯形可以分割成矩形和直角三角形,且此直角三角形为30°、60°、90°,由此是否可以考虑求出p的值,你可以考虑下.
一般在高考说明中,基本上都采用第一种方法的.
抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程
过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若AB的长为8，则P=（ ）
7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是
过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S
抛物线y2=2px 过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A B两点 若线段AB的中点纵坐标为2 该抛物线的准线方程
已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=8,求p