在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:26:48
在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
an,Sn,Sn-1/2成等比数列
an(Sn-1/2)=Sn^2
a2(S2-1/2)=S2^2
a2(a2+1/2)=(a2+1)^2
a2=-2/3
a3(S3-1/2)=S3^2
a3(a3-1/6)=(a3+1/3)^2
a3=-2/33
[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2
-(1/2)Sn-S(n-1)Sn+(1/2)S(n-1)=0
-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1)=S(n-1)Sn
1/Sn-1/S(n-1)=-2
1/Sn=(1/S2)+(-2)(n-2)
=[1/(1-2/3)]+(-2)(n-2)
=3+(-2)(n-2)
=-2n+7
Sn=1/(-2n+7)
S(n-1)=1/(-2n+5)
an=Sn-S(n-1)=1/(-2n+7)-1/(-2n+5)
an=1/(-2n+7)-1/(-2n+5);
an(Sn-1/2)=Sn^2
a2(S2-1/2)=S2^2
a2(a2+1/2)=(a2+1)^2
a2=-2/3
a3(S3-1/2)=S3^2
a3(a3-1/6)=(a3+1/3)^2
a3=-2/33
[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2
-(1/2)Sn-S(n-1)Sn+(1/2)S(n-1)=0
-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1)=S(n-1)Sn
1/Sn-1/S(n-1)=-2
1/Sn=(1/S2)+(-2)(n-2)
=[1/(1-2/3)]+(-2)(n-2)
=3+(-2)(n-2)
=-2n+7
Sn=1/(-2n+7)
S(n-1)=1/(-2n+5)
an=Sn-S(n-1)=1/(-2n+7)-1/(-2n+5)
an=1/(-2n+7)-1/(-2n+5);
在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an,sn,sn-1/2成等比数列,求a2,a3,a4的值和通项an,并用数学
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式
已知数列{an}中,a1=1,Sn,an满足:an= 2Sn^2/2Sn-1 (n≥2)求数列{an}的通项公式
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
在数列an中,a1=1,当n大于2时,前n项和Sn满足Sn的平方=an(Sn-1/2) 求数列an的通项