求下列函数的最大值,最小值,并求最小正周期 (1)y=1/2sinx+√3/2cosx (2)y=2sinx-2cosx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:33:32
求下列函数的最大值,最小值,并求最小正周期 (1)y=1/2sinx+√3/2cosx (2)y=2sinx-2cosx
(1)
y=(1/2)sinx +(√3/2)cosx
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=sin(x+π/3)
sin(x+π/3)=1时,ymax=1
sin(x+π/3)=-1时,ymin=-1
2π/1=2π,最小正周期2π.
(2)
y=2sinx-2cosx
=2√2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]
=2√2sin(x-π/4)
sin(x-π/4)=1时,ymax=2√2
sin(x-π/4)=-1时,ymin=-2√2
2π/1=2π,最小正周期2π.
y=(1/2)sinx +(√3/2)cosx
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=sin(x+π/3)
sin(x+π/3)=1时,ymax=1
sin(x+π/3)=-1时,ymin=-1
2π/1=2π,最小正周期2π.
(2)
y=2sinx-2cosx
=2√2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]
=2√2sin(x-π/4)
sin(x-π/4)=1时,ymax=2√2
sin(x-π/4)=-1时,ymin=-2√2
2π/1=2π,最小正周期2π.
求函数y= 2√3 sinx-2cosx+6的最大值,最小值和最小正周期
求下列函数的最大值和最小值及周期.(1)y=1/2cosx+(根号下3)/2sinx(2)y=sinx+cosx
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
已知y=2sinx(sinx+cosx),求y的最小正周期和最大值
求函数y=根号3(cosx)^2+sinx*cosx的最大值、最小值、周期
求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值.
急,急,求下列函数的最小正周期 y=1+|sinx| y=|sinx|+|cosx| y=2sin(3x+π/4)-1
已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值
求函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1的最小正周期,最小值和最大值
求y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)的最小正周期,最大值,最小值
函数y=2cosx(sinx+cosx)的最大值和最小正周期