大师作文网三角形垂心问题三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,H是垂心,则AH的长为（ ）A.7/4 B.7/5 C.15/4
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 23:05:03
三角形垂心问题
三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,H是垂心,则AH的长为（ ）
A.7/4 B.7/5 C.15/4 D.5/2
三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,H是垂心,则AH的长为（ ）
A.7/4 B.7/5 C.15/4 D.5/2
选A
这里再提供相似三角形的证明方法：（因为我觉得这题本意不是考三角函数）
连结AH并延长,交BC于点M；连结BH并延长,交AC于点N
∵AB=AC,AM⊥BC
∴BM=CM=1/2BC=3
∴AM=√(AC^2-CM^2)=√(5^2-3^2)=4
∵∠C=∠C,∠BNC=∠AMC=90°
∴△BNC∽△AMC
∴NC/MC=BC/AC
∴NC=BC*MC/AC=6*3/5=18/5
∴AN=AC-AN=5-18/5=7/5
∵∠AMC=∠ANH=90°,∠CAM=∠HAN
∴△AMC∽△ANH
∴AC/AH=AM/AN
∴AH=AC*AN/AM=5*(7/5)/4=7/4
所以选A
这里再提供相似三角形的证明方法：（因为我觉得这题本意不是考三角函数）
连结AH并延长,交BC于点M；连结BH并延长,交AC于点N
∵AB=AC,AM⊥BC
∴BM=CM=1/2BC=3
∴AM=√(AC^2-CM^2)=√(5^2-3^2)=4
∵∠C=∠C,∠BNC=∠AMC=90°
∴△BNC∽△AMC
∴NC/MC=BC/AC
∴NC=BC*MC/AC=6*3/5=18/5
∴AN=AC-AN=5-18/5=7/5
∵∠AMC=∠ANH=90°,∠CAM=∠HAN
∴△AMC∽△ANH
∴AC/AH=AM/AN
∴AH=AC*AN/AM=5*(7/5)/4=7/4
所以选A
如图,已知在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号17,AH垂直于BC,垂足为H,角ABC的平分线交AH于点M.
如图,已知在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号17,CH=1,AH垂直于BC,垂足为H,角ABC的平分线交A
三角形ABC的三边长AB=5 BC=7 AC=8分别以点A B C为圆心画圆 使圆A 圆
已知在三角形ABC中,AB=7,AC=6,BC=5,圆A,圆B,圆C的半径分别为ra,rb,rc
在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,AH垂直BC于H,FD=8,则HE=?
若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形?
在三角形abc和三角形a'b'c'中，a'b'/ab=a'c'/ac=b'c'/bc,已知ab=6，ac=4，bc=5，
在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值
在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足 求证：ab+bh=hc
在三角形abc中,AB=c,AC=b,锐角角A=阿尔法,问题（1）BC的长
已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若AB=3,BC=5,AC=7,则三角形ABC的面积为