大师作文网已知√(2x)=√(2y-1)+√(2z-1)和√(3y)=√(3z-1)+√(3x-1)和√(4z)=√(4x-1)+
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 01:16:37
已知√(2x)=√(2y-1)+√(2z-1)和√(3y)=√(3z-1)+√(3x-1)和√(4z)=√(4x-1)+√(4y-1)则x+y+z=
√(2x)=√(2y-1)+√(2z-1),
两边都除以√2,得√x=√(y-1/2)+√(z-1/2),
同理,√y=√(z-1/3)+√(x-1/3),
√z=√(x-1/4)+√(y-1/4),
设u=√(x-1/3),v=√(y-1/2),w=√(z-1/2),则u,v,w>=0,
x=u^2+1/3,y=v^2+1/2,z=w^2+1/2,上述方程组变为
√(u^2+1/3)=v+w,①
√(v^2+1/2)=√(w^2+1/6)+u,②
√(w^2+1/2)=√(u^2+1/12)+√(v^2+1/4).③
①^2+②^2+③^2,化简得5/6=u^2+v^2+w^2+2vw+2u√(w^2+1/6)+2√[(u^2+1/12)(v^2+1/4)],
无法求出x+y+z的准确值,u^2+v^2+w^2≈5/18,
x+y+z=u^2+v^2+w^2+4/3≈29/18.
两边都除以√2,得√x=√(y-1/2)+√(z-1/2),
同理,√y=√(z-1/3)+√(x-1/3),
√z=√(x-1/4)+√(y-1/4),
设u=√(x-1/3),v=√(y-1/2),w=√(z-1/2),则u,v,w>=0,
x=u^2+1/3,y=v^2+1/2,z=w^2+1/2,上述方程组变为
√(u^2+1/3)=v+w,①
√(v^2+1/2)=√(w^2+1/6)+u,②
√(w^2+1/2)=√(u^2+1/12)+√(v^2+1/4).③
①^2+②^2+③^2,化简得5/6=u^2+v^2+w^2+2vw+2u√(w^2+1/6)+2√[(u^2+1/12)(v^2+1/4)],
无法求出x+y+z的准确值,u^2+v^2+w^2≈5/18,
x+y+z=u^2+v^2+w^2+4/3≈29/18.
已知实数x,y,z满足｜4x-4y+1｜+1/3√2y+z+z^2-z+1/4=0.求（y+z)*x^2的值.
已知√(2x)=√(2y-1)+√(2z-1)和√(3y)=√(3z-1)+√(3x-1)和√(4z)=√(4x-1)+
已知；³√x=4且（y-2z+1）²+√z-3=0求x+y³+z³的立方根
已知三次立方根号x等于4,根号√2y-z+1+(z-3)²=0,求√x-y³-z³的值
已知实数x、y、z满足丨4x-4y+1丨+1/3√2y+z+（z-½）²=0,求（y+z）·x
若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3
已知|x-1|+(y+3)²+√(x+y+z)=0,求4x+3y+2z的值
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
已知X=－√2,y=－3,z=1,求3x^2y-[ 2x^2y-(2xyz-x^2z)+4x^2z ].
已知X=－√2,y=－3,z=1,求3x^2y-[ 2x^2y-(2xyz-x^2z)+4x^2z ]
实数的性质已知1/2*∣x-y∣+√(2y+z)+(z^2-z+1/4)=0,则z/(xy)的值是（）
若x,y,z是有理数,x+√2y+√3z=1,则x+2y+3z=?