如图,三角形ABC中,AC=BC=5,CD垂直AB,垂足是D,三角形BCE与三角形关于BC成轴对称,且A,C,E在一条直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:27:08
如图,三角形ABC中,AC=BC=5,CD垂直AB,垂足是D,三角形BCE与三角形关于BC成轴对称,且A,C,E在一条直线上.求四边形BDCE的面积.
∵AC=BC=5
∴∠A=∠ABC
∵CD⊥AB
∴∠BDC=90
∵△BCE与△BCD关于BC轴对称
∴∠E=∠BDC=90,∠EBC=∠ABC
∴∠A+∠ABE=180-∠E=90,∠ABE=∠ABC+∠EBC=2∠ABC
∴3∠ABC=90
∴∠ABC=30
∴CD=BC/2=5/2,BD=BC×√3/2=5×√3/2=5√3/2
∴S△BCD=BC×CD/2=(5√3/2)×(5/2)/2=25√3/8
∴S四边形BDCE=2S△BCD=25√3/2
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
∴∠A=∠ABC
∵CD⊥AB
∴∠BDC=90
∵△BCE与△BCD关于BC轴对称
∴∠E=∠BDC=90,∠EBC=∠ABC
∴∠A+∠ABE=180-∠E=90,∠ABE=∠ABC+∠EBC=2∠ABC
∴3∠ABC=90
∴∠ABC=30
∴CD=BC/2=5/2,BD=BC×√3/2=5×√3/2=5√3/2
∴S△BCD=BC×CD/2=(5√3/2)×(5/2)/2=25√3/8
∴S四边形BDCE=2S△BCD=25√3/2
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,△BCE与△BCD是关于BC成轴对称的,且恰好使A、C、
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形
如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且CD=1/2BD.DE垂直AC与于E,DE垂直AB于F,求(1)三
如图,已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,说明三角形BCE全等于三角形DCF
如图在三角形ABC中AC=BC,AB=8,CD垂直AB,垂
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BCE垂直BE,CE与AB相交于点F.AD垂直CF,于点D,且AD
如图,在三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,BC=5,CD=4,求三角形ABC的面积.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,c+h与a+b
如图,在三角形ABC中,角 C=9O度,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE
如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC与点D,若AB=13,AC=7,BC=12,求CD的长.