已知椭圆5x2+9y2=45,求以A(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:25:36
已知椭圆5x2+9y2=45,求以A(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.
设以A(1,1)为中点椭圆的弦与椭圆交于E(x1,y1),F(x2,y2),
∵A(1,1)为EF中点,
∴x1+x2=2,y1+y2=2,
把E(x1,y1),F(x2,y2)分别代入椭圆5x2+9y2=45,
得
5x12+9y12=45
5x22+9y22=45,
∴5(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0,
∴10(x1-x2)+18(y1-y2)=0,
∴k=
y1-y2
x1-x2=-
5
9,
∴以A(1,1)为中点椭圆的弦所在的直线方程为:y-1=-
5
9(x-1),
整理,得5x+9y-14=0.
∵A(1,1)为EF中点,
∴x1+x2=2,y1+y2=2,
把E(x1,y1),F(x2,y2)分别代入椭圆5x2+9y2=45,
得
5x12+9y12=45
5x22+9y22=45,
∴5(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0,
∴10(x1-x2)+18(y1-y2)=0,
∴k=
y1-y2
x1-x2=-
5
9,
∴以A(1,1)为中点椭圆的弦所在的直线方程为:y-1=-
5
9(x-1),
整理,得5x+9y-14=0.
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A(3,-1),求以A为中点的弦所在的直线方程
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程.
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程.
已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
已知椭圆的方程x2/9+y2=1,直线与椭圆交于P,Q两点,弦PQ的中点为(9/5,1/5),求直线斜率
已知椭圆x2+2y2=4,AB为椭圆的弦且以M(1,1)为中点,求以AB为直径的圆的方程.
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程
已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程.
已知椭圆x2/8+y2/4=1,求斜率为2的弦的中点的轨迹方程
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程