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设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:36:09
设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?
设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?
f'(x)=18x²+6(a+2)x+2a
△=36(a+2)²-144a
=36(a²+4a+4-4a)
=36(a²+4)
>0
则f'(x)=0有两个不同的根
所以,不存在a使得f(x)为单调函数