求所有满足方程组1.cosx/cosy=2cos^2y

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:51:44

求所有满足方程组1.cosx/cosy=2cos^2y
2.sinx/siny=2sin^2y
的数对（x,y）,（x,y属于0到π/2)

两个方程相加得到：cosx/cosy+sinx/siny=2
即：cosxsiny+sinxcosy=2sinycosy
也即：sin(x+y)=sin2y
∴x+y=2y+2kπ,或者x+y+2y=2kπ+π
即：x=2kπ+y,或者x=2kπ+π-3y
把x=2kπ+y代人方程1得到：cosy/cosy=2cos²y,解得：y=π/4,∴x=π/4；
把x=2kπ+π-3y代人方程1得到：-cosy/cosy=2cos²y,无解.
∴x=π/4,y=π/4

sinx+siny=2/5,cosx+cosy=6/5,求cos(2x-2y) 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) sinX+sinY=1 cosX+cosY=0 求cos(2X)+cos(2Y)的值 COSX+COSY-COS(X+Y)=3/2求角X Y分别是多少?谢谢好心的师姐师兄啦. 已知sinx+siny=（√2）/4,cosx+cosy=1/2,求cos（x-y）的值. 已知sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3,求cos²((x-y)/2) 设cosX+cosY=1/2,sinX+sinY =1/4,求cos（X-Y）的值已知sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,求COS（X—Y）＝设cosx+cosy=1/2,sinx+siny=1/4,求cos(x-y)的值若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=? cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=? Sinx+siny=根号2 Cosx+cosy=二分之根号三求cos(x减y)和cos(x+y)