几道奥赛题:1.求方程24x+36y-54z=300 2 求方程1/x+1/y+1/z=7/8 3方程1/x+1/y-1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:50:41
几道奥赛题:1.求方程24x+36y-54z=300 2 求方程1/x+1/y+1/z=7/8 3方程1/x+1/y-1/xy2=3/4
请参考 此页 解法 :
1)13X+25Y+7Z=12显然,
13×(-1)+25(1)+7(0)=12
对于z=0,则显然全部解为13(-1+25k)+25(1-13k)+7(0)=12
(1)x = 25k -1 ; y = 1 - 13k ; z = 0显然,13×3 - 25 - 7×2 = 0同时乘以个M吧 13×3 M- 25*M-7×2 M= 0
(2)+(1),{-1 + 25 k + 3m ,1 - 13k -m,-2m}同样,可以构造出13t1 + 25t2 + 7t3 =0 (这时,令t3 是个奇数)2,提取最大公约数6,化简为:4X+6Y-9z = 50z = 2k (k是整数,显然)再次化简:2x + 3y - 9k = 25 2× 11 + 3 - 9× 0 = 25解为{ 11 + 3k ,1 - 2k ,0 }之后,方法一样,令 2m + 3m1 - 9m2 = 0就有通解啦、、(3) 5/6 = 1/2 + 1/3 这个特解 ;先令5/6 = 1/m + 1/n5/6的一半是 5/12 > 4/12 = 1/3 ; 必然有一个解 是 > 1/3的,只有1/2;就只有上面的解;当然,是整数的话,还可以是 1/1 + 1/(-6) = 1 - 1/6 = 5/6; 为了方便,只说正的吧 .1/2 = 1/m + 1/n = 1/4 + 1/4 = 1/3 + 1/61/3 = 1/4 + 1/12 = 1/6 + 1/6所以,不包含负整数的话,是 2,6 ,6 ; 2,4,12 ; 4,4,3; 3,3,6
1)13X+25Y+7Z=12显然,
13×(-1)+25(1)+7(0)=12
对于z=0,则显然全部解为13(-1+25k)+25(1-13k)+7(0)=12
(1)x = 25k -1 ; y = 1 - 13k ; z = 0显然,13×3 - 25 - 7×2 = 0同时乘以个M吧 13×3 M- 25*M-7×2 M= 0
(2)+(1),{-1 + 25 k + 3m ,1 - 13k -m,-2m}同样,可以构造出13t1 + 25t2 + 7t3 =0 (这时,令t3 是个奇数)2,提取最大公约数6,化简为:4X+6Y-9z = 50z = 2k (k是整数,显然)再次化简:2x + 3y - 9k = 25 2× 11 + 3 - 9× 0 = 25解为{ 11 + 3k ,1 - 2k ,0 }之后,方法一样,令 2m + 3m1 - 9m2 = 0就有通解啦、、(3) 5/6 = 1/2 + 1/3 这个特解 ;先令5/6 = 1/m + 1/n5/6的一半是 5/12 > 4/12 = 1/3 ; 必然有一个解 是 > 1/3的,只有1/2;就只有上面的解;当然,是整数的话,还可以是 1/1 + 1/(-6) = 1 - 1/6 = 5/6; 为了方便,只说正的吧 .1/2 = 1/m + 1/n = 1/4 + 1/4 = 1/3 + 1/61/3 = 1/4 + 1/12 = 1/6 + 1/6所以,不包含负整数的话,是 2,6 ,6 ; 2,4,12 ; 4,4,3; 3,3,6
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
已知方程2x+2y+3z=10且x+3y+5z=1,求2z+y-x的值
若方程Z-2分之X=Y与X+3Y-2分之5Z=2分之1的解也满足方程X-Y+5分之Z=2,求X,Y,Z的值
x:y:z=1:2:3 x+2y+3z=56解方程
x+2y+3z=28 x:y:z=1:2:3 解方程
已知X:Y=1:3,Y:Z=5:4 (1)求X:Y:Z (2)如果X+Y+Z=96,求X,Y,Z的值 3元1次方程
解方程一;{x+y-z=6,x-3y+2z=1,3x+2y-z=-7.②{3x+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y
1.解下列方程(1)(x+y=-2(x+z=13(y+z=1(2)(x-y-z=-1(3x+5y+7z=11(4x-y+
方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------
设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数
求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程