平行四边形ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥DC交DC于F,NF⊥AE交AE于N,FM⊥AF交NF于M,若EF=a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:25:01
平行四边形ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥DC交DC于F,NF⊥AE交AE于N,FM⊥AF交NF于M,若EF=a,AC=b,求AM长
因为AE⊥BC,AF⊥CD 所以AECF四点共圆,AC为圆的直径 .
在△AEF中根据正弦定理可得:sinA=a/b
又(sinA)²+(cosA)²=1
解得:cosA=【√ (b²-a²)】/b
易证 △ANO与△AFE相似
所以:NO:EF=AO:AE=AN:AF=cosA=【√(b²-a²)】/b
NO=a×【√(b²-a²)】/b
同理:AHMQ四点共圆,AM为圆的直径
所以:AM=NO/sinA ={a×【√(b²-a²)】/b }/(a/b)=√(b²-a²)
在△AEF中根据正弦定理可得:sinA=a/b
又(sinA)²+(cosA)²=1
解得:cosA=【√ (b²-a²)】/b
易证 △ANO与△AFE相似
所以:NO:EF=AO:AE=AN:AF=cosA=【√(b²-a²)】/b
NO=a×【√(b²-a²)】/b
同理:AHMQ四点共圆,AM为圆的直径
所以:AM=NO/sinA ={a×【√(b²-a²)】/b }/(a/b)=√(b²-a²)
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,交点为E,AF⊥CD交DC的延长线于F,已知平行四边形ABCD
如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF
如图已知平行四边形abcd中,AE平分∠BAC交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD
如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p
如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3
已知,如图平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD交DC的延长线于F,若∠EAF=40°,求平行四边形各内角的度
如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H
如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上两点,连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点
如图 在平行四边形abcd中 ae⊥bc于e af⊥dc于f bc=5 ab=4 ae=3 则af=
如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC>CE).△CEF于△EAF相似吗
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为DC边上的动点,EF⊥AE交BC于F,连结AF.在△ADE与△CEF、