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(2012•湖北)已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,23cosωx),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:13:13
(2012•湖北)已知向量
a
(2012•湖北)已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,23cosωx),
(1)∵f(x)=

a•

b+λ=(cosωx-sinωx)×(-cosωx-sinωx)+sinωx×2
3cosωx+λ
=-(cos2ωx-sin2ωx)+
3sin2ωx+λ
=
3sin2ωx-cos2ωx+λ=2sin(2ωx-
π
6)+λ
∵图象关于直线x=π对称,∴2πω-
π
6=
π
2+kπ,k∈z
∴ω=
k
2+
1
3,又ω∈(
1
2,1)
∴k=1时,ω=
5
6
∴函数f(x)的最小正周期为


5
6=

5
(2)∵f(
π
4)=0
∴2sin(2×
5