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10件产品中有2件次品,其中任取2件,则至少取到一件次品的概率是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:38:39
10件产品中有2件次品,其中任取2件,则至少取到一件次品的概率是
10件产品中有2件次品,其中任取2件,则至少取到一件次品的概率是
设10件产品中有2件次品,其中任取2件,则至少取到一件次品的概率为P,10件产品中有2件次品,其中任取2件,则未取到任何一件次品的概率为P',则P+P'=1
P'=C(8,2)/C(10,2)(所有这两个物品都从正品里取的组合除以所有这两个物品在这所有10个物品里取的组合)
设C(m,n)为从m个物品里取n个物品的所有组合.C(m,n)=m!/[n!(m-n)!]
P'=[8!/(2!6!)]/[10!/(8!2!)]
=28/45
P=1-P'=1-28/45=17/45