重庆八中第二次月考2014级9、已知向量m,n是单位向量且m=(x,y-b),n=(x-a,y),则xcosαs+ysi
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:32:57
重庆八中第二次月考2014级
9、已知向量m,n是单位向量且m=(x,y-b),n=(x-a,y),则xcosαs+ysinα(α∈R)的最大值为 A√5 B 2 C√3 D√2
请老师帮忙详细解答,谢谢
9、已知向量m,n是单位向量且m=(x,y-b),n=(x-a,y),则xcosαs+ysinα(α∈R)的最大值为 A√5 B 2 C√3 D√2
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解题思路: 分两个阶段:① 把a、b看成定值,α是变量,确定最大值(用a、b的式子表示); ② 再考虑a、b的变化,利用两圆有公共点的条件。
解题过程:
已知是单位向量,且=(x, y-b),=(x-a, y),则xcosαs+ysinα(α∈R)的最大值为( ) A√5 B 2 C√3 D√2 【注】:你写的目标函数中的x、y应分别为a、b 吧? 解:暂时把a、b看做定值,α看做自变量, 则由“化一”公式(辅助角公式),可知 acosα+bsinα的最大值为, 下面再考虑a、b的变化: 由 , 得 , 即 , 可见,(x, y) 是分别以(0, b)、(a, 0)为圆心的单位圆的公共点, ∵ 两圆有公共点, ∴ 圆心距 ≤ 半径之和, 即 ≤2, 综上所述, acosα+bsinα的最大值为 2 , 选 B .
最终答案:B
解题过程:
已知是单位向量,且=(x, y-b),=(x-a, y),则xcosαs+ysinα(α∈R)的最大值为( ) A√5 B 2 C√3 D√2 【注】:你写的目标函数中的x、y应分别为a、b 吧? 解:暂时把a、b看做定值,α看做自变量, 则由“化一”公式(辅助角公式),可知 acosα+bsinα的最大值为, 下面再考虑a、b的变化: 由 , 得 , 即 , 可见,(x, y) 是分别以(0, b)、(a, 0)为圆心的单位圆的公共点, ∵ 两圆有公共点, ∴ 圆心距 ≤ 半径之和, 即 ≤2, 综上所述, acosα+bsinα的最大值为 2 , 选 B .
最终答案:B
已知平面向量a=(3,4),b=(9,x),c=(4,y),且a‖b,a⊥c.若m=2a-b,n=a+c,求向量m,n的
点O为坐标原点,点A,B是椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1(m>0,n>0)上两点,且向量AO=λ向量BO,则λ=
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m
已知向量a=(1,2),b=(x,1),m=a+2b,n=2a-b,且m平行n,则x=?
已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p
向量计算公式已知a(x,y) b(m,n) ,如何求夹角啊?
已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+
三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n
已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定义新运算m*n=(ac+bd,ad+bc)
已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是?
已知向量a=(3,4),b=(9,x),c=(4,y),且a∥b,a⊥c.(1)求b和c.(2)若m=2a-b,n=a+
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),向量ab的夹角是60°,则直线xcosα-ysi