已知x为不大于1911的正整数,使得n-1911/2011-n为完全平方数的n的个数是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:04:00

已知x为不大于1911的正整数,使得n-1911/2011-n为完全平方数的n的个数是
正确答案是4.刚开始应该是化为一个整数加一个分数

是n为不大于2011的正整数,使得(n-1911)/(2011-n)为完全平方数的n的个数吧.
=(n-2011+100)/(2011-n)=100/(2011-n)-1.完全平方数≥0,所以100/(2011-n)-1≥0,所以100/(2011-n)≥1,即2011-n≤100
所以n≥1911,所以n只能从1911到2010,共100个数中选择.
此时100/(2011-n)-1的变化范围为0到99.只有可能为0~9的平方.
为0的平方时,n=1911；
为1的平方时,n=1961；
为2的平方时,n=1991；
为3的平方时,n=2001；
为7的平方时,n=2009；
所以共有5个.不是4个啊!你可以将这5个数代入进去试试.
再问：打错了。x为大于1911的正整数
再答：这样啊，那就只有4个答案了。n=1911就不行了。我的思路还可以吧，错不了，以前经常参加竞赛的。都是好方法，有什么问题尽管说，一起沟通！
再问：那要怎么得到n的取值范围啊
再答：你看看我的答案，我就是按照n不小于1911做的。所以多了一个1911，如果是大于1911，就没有1911了，所以就成了4个答案了啊。
再问：我明白了

设n是大于1909的正整数，使得n−19092009−n为完全平方数的n的个数是（　　）设 n是大于1909的正整数,使得n-1909/2009-n 为完全平方数的n 的个数是? 使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 已知1+3n小等于2007,3+5n是完全平方数的正整数n,个数有几个? 已知n是正整数,根号8n为平方数,则n的最小值为使得（）为完全平方数的自然数n的个数是多少? n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是已知n为正整数,且2^2+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值为? 已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2007是一个完全平方数,则n的值为? 已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?