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已知△ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE是角CAB的角平分线,求证、角C=90度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:39:01
已知△ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE是角CAB的角平分线,求证、角C=90度
已知△ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE是角CAB的角平分线,求证、角C=90度
取AB中点D,三角形ABE中,AE平分∠BAE
则 ∠ABE =∠EAB 三角形ABE为等腰三角形
D为 AB中点 AD=1/2AB DE⊥AB
且∠DAE=∠CAE ,AC=AD ,三角形EAD≌三角形EAC
∴∠ADE=∠ACE
即∠C=90°