P为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:17:28

本题用旋转法可以巧解.
将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,
由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,
故：∠BPQ=45°,
由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8,
另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2,由勾股定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°.
综上得：∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.

P是正方形ABCD 内一点其中AP=1 PB=2 PC=3 那么角APB是多少? P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB P是正方形ABCD所在平面内一点,PB=根号2,PC=1,∠BPC=135º,则AP的长为多少? P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度? 正方形ABCD内一点P,PA:PB:PC=1:2:3,求数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求 P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数. 点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB 如图圆O外接于边长为2 的正方形ABCD,P为弧AD上一点,且AP=1,则(PA+PC)÷PB= P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为_______