设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:32:27
设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________.
C(组合的上角标,组合的下角标)
|s|=1时 n有14种取法(1,2……14)
C(1 15)×14
|s|=2时 n有13种取法(1,2……13)
C(2 15)×13
……
|s|=14时 n有1种取法(1)
C(14 15)×1
所以个数之和为C(1 15)×14+C(2 15)×13+……+C(14 15)×1
=15×(C(1 14)+C(2 14)+C(3 14)+……C(14 14))
=15×(2^14-1)=245745
|s|=1时 n有14种取法(1,2……14)
C(1 15)×14
|s|=2时 n有13种取法(1,2……13)
C(2 15)×13
……
|s|=14时 n有1种取法(1)
C(14 15)×1
所以个数之和为C(1 15)×14+C(2 15)×13+……+C(14 15)×1
=15×(C(1 14)+C(2 14)+C(3 14)+……C(14 14))
=15×(2^14-1)=245745
已知非空真集S是N的子集,且满足条件若x∈S,则(8-x)∈S.
高一集合证明题设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z
若集合P∩S=空集,且集合M={P的子集},N={S的子集},则下列各式一定成立的是 A.M∩N=空集 B.M∩N={空
设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是(
已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称
设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.这样的封闭集S可以是____(举出两
证明:设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n个元素的子集必含有5个两两互质的数.
对于任何的集合S,记|S|为集合的元素个数,记n(S)为集合S的子集个数,若A,B,C是三个集合,满足:
设S={ r1,r2,r3…….rn},且S是{1,2,3…….50}的子集,且S中任意两数之和不能被7整除,则n 的最
集合 子集问题已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”问:1.满足题设的集合共有几个?
设S=|a1,a2,...,an|是整数集,其中n>1.对于S的非空子集A,定义P(A)为A的一切整数的乘积,设m(S)
已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S;满足题设的集合S有