已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:15:06
已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称x 为S的一个孤立点,用f(n)表示An的无孤立点的5元子集的个数,则f(6)=,f(n)=
(1)f(6)=4,当n=6时,A6的无孤立点的5元子集的个数有4个,因为{1,3,4,5,6}和{1,2,3,4,6}不满足
(2)当范围扩大到n时,满足无孤立点的5元子集的数字中必然要求至少其中有两个数字是相邻的,另外三个数字是相邻的.
捆绑法
A的无孤立点的所有5元子集有两类情况:
5元相连,看成1个数,则有n-4个数,n-4个数取1个,有n-4种取法;
3元相连,另2元相连,中间隔开,看成2个数,则在剩下的n-5个数之间及两头的共有n-4个位置,取2个位置排这两个数,有A(2,n-4)=(n-4)(n-5)种排法.
∴A的无孤立点的所有5元子集有(n-4)+(n-4)(n-5)=(n-4)^2种排法
f(n)=(n-4)^2
(2)当范围扩大到n时,满足无孤立点的5元子集的数字中必然要求至少其中有两个数字是相邻的,另外三个数字是相邻的.
捆绑法
A的无孤立点的所有5元子集有两类情况:
5元相连,看成1个数,则有n-4个数,n-4个数取1个,有n-4种取法;
3元相连,另2元相连,中间隔开,看成2个数,则在剩下的n-5个数之间及两头的共有n-4个位置,取2个位置排这两个数,有A(2,n-4)=(n-4)(n-5)种排法.
∴A的无孤立点的所有5元子集有(n-4)+(n-4)(n-5)=(n-4)^2种排法
f(n)=(n-4)^2
已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称
1.集合S={0,1,2,3,4,5}A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则称x为A的
集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当X∈A时,若有X-1不属于A且X+1不属于A,则称X为A的一个“
已知数列an的前n项和为Sn,且1/S₁+1/S₂+...+1/Sn=n/n+1(n属于N*)
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
数列{An}中,已知a1=2,且an=S(n-1) (n大于等于2,n属于N),则数列{an}的前n项和Sn= 在线等、
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=
已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-2^n+bn=0(n属于N*),且a1=1(1)求证数
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n属于正整数) (1) 证明数列{an+
集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,
已知非空集合S真包含与N*,且若X属于S,则36/X属于S(1)写出所有只含3个元素的集合S(2)写出所有只含4个元素的
已知S是两个整数平方和组成的集合,即S={x|x=m2+n2,m,n属于Z} 求证:若s,t属于S,则s乘以t属于S