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已知△ABC的三边为a,b,c,且a.,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:23:20
已知△ABC的三边为a,b,c,且a.,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,则△ABC是什么特殊三角形?
已知△ABC的三边为a,b,c,且a.,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,

a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b) ²+(a-c) ²+(b-c) ²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b,a=c,b=c
a=b=c
答:△ABC是等边三角形