已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:14:48

已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标
使|PA|-PB|最大

【(2,5)】
要使得|PA-PB|最大,因为判断点AB分在直线两侧,则连接B与A的对称点A'交直线L于一点,这点就是所求的P点
设A点关于直线L的对称点为A'(x1,y1),则它们的中点在直线上,代入直线方程
3(4+x1)/2-(1+y1)/2-1=0…………（1）
AA'连线垂直于直线L,那么它的斜率k为-1/3
(y1-1)/(x1-4)=-1/3…………（2）
(1)(2)联立得
x1=-2,y1=3
即A'坐标为（-2,3）
设直线A'B与L的交点P为(x,3x-1),
则BA'P三点共线
得（3-4)/(-2-0)=(3x-1-4)/(x-0)
解得
x=2
所以P点坐标为（2,5)

已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA|-|PB|最大,求P点的坐标已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; ( 已知a(4.3)b(2.-1)两点直线l;4x+y-2=0求一点p使pa=pb p在l上已知点A(4,1),B(0,4)试在直线L;3x-y-4=0上找一点P使|PA|-PB|的绝对值最大,并求最大值已知两点A(-1,1)B(2,1)在直线l:2x+y+4=0上找一点P 使|PA|+|PB|最小已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值 1.已知点A(4,1),B(0,4),试在直线l:3x-y-1=0上找一点p,使|PA|-|PB|的绝对值最大,并求出这已知点A（4,-3）,B（2,-1）,直线l：4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标已知点A(4,1)B(0,4),试作直线l：3x-y-1=0上找一点P,使|PA|-|PB|的绝对值最大,并求出这个最大已知两点A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0，求一点P，使|PA|=|PB|，且点P到直线l的距离【急】已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小