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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE:∠EAB=4:1,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:13:28
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE:∠EAB=4:1,求∠B的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE:∠EAB=4:1,求∠B的度数.
∵△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,
∴∠EAB=∠ABE,
∵∠CAE:∠EAB=4:1,设∠EAB=x,则∠CAE=4x,
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°,即4x+x+x=90°,
解得:x=15°,
∴∠B=x=15°.