已知y=f(2x+1)=x2-x则f(x)=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:25:55
已知y=f(2x+1)=x2-x则f(x)=?
这一类型的题怎么解啊
这一类型的题怎么解啊
利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式,注意复合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别.
(本题利用换元法会相对简单)
//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------
【凑配法】:
f(2x+1)=(2x+1)²/4-(2x+1)+3/4=x²-x
即f(x)=x²/4-x+3/4.
【换元法】:
令t=2x+1,则x=(t-1)/2,
f(t)=[(t-1)/2]²-(t-1)/2=t²/4-t+3/4,
即f(x)=x²/4-x+3/4,
故答案围为:f(x)=x²/4-x+3/4.
【本题考查函数解析式的求解,考查学生的整体意识和换元法的思想.】
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
再问: 【凑配法】:是什么意思 哪种题型应该用这种方法
再答: 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已 知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与 “添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未 知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺项的二 次曲线的平移变换等问题。 (上面是我百度的) ”哪种题型应该用这种方法“这也不好说,上面那种题型基本不用凑配法的,有些类型比如"已知a+b,ab求a²+b²"就经常用这种方法【a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab】,具体问题具体分析了。。。
(本题利用换元法会相对简单)
//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------
【凑配法】:
f(2x+1)=(2x+1)²/4-(2x+1)+3/4=x²-x
即f(x)=x²/4-x+3/4.
【换元法】:
令t=2x+1,则x=(t-1)/2,
f(t)=[(t-1)/2]²-(t-1)/2=t²/4-t+3/4,
即f(x)=x²/4-x+3/4,
故答案围为:f(x)=x²/4-x+3/4.
【本题考查函数解析式的求解,考查学生的整体意识和换元法的思想.】
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
再问: 【凑配法】:是什么意思 哪种题型应该用这种方法
再答: 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已 知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与 “添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未 知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺项的二 次曲线的平移变换等问题。 (上面是我百度的) ”哪种题型应该用这种方法“这也不好说,上面那种题型基本不用凑配法的,有些类型比如"已知a+b,ab求a²+b²"就经常用这种方法【a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab】,具体问题具体分析了。。。
已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解
已知函数f(x)满足对所有的实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,则f(10)的
已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)
已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是______.
已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是
(2009•安徽)已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域
已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于?
已知F(x)= x2 +2x.f' (1),求 f"(0)
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域
已知f(x-1)=x2-2x,则f(3)等于______.