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(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:11:37
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字为(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字为(  )
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(28-1)(28+1)…(232+1)+1
=(216-1)…(232+1)+1
=264-1+1
=264
∵21=2,22=4,23=8,24=16,个位数按照2,4,8,6依次循环,
而64=16×4,
故原式的个位数字为6.
故选C.