函数与三角比结合的题已知抛物线y=-x^2+ax+b与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,设∠BAC=α
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 22:25:29
函数与三角比结合的题
已知抛物线y=-x^2+ax+b与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,设∠BAC=α,∠ABC=β,且tgα-tgβ=2,∠ABC=90°
求点C的坐标
已知抛物线y=-x^2+ax+b与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,设∠BAC=α,∠ABC=β,且tgα-tgβ=2,∠ABC=90°
求点C的坐标
角度中的a,b与解析式
α+β=90
tgα*tgβ=1
tgα-tgβ=2
所以tgα=1+√2
tgβ=√2-1
由直角三角形
所以抛物线与x轴交点在原点两面
当y=0,x=[a±√(a^2+4b)]/2
当x=0,y=b
tgα=b/{[√(a^2+4b)-a]/2}=1+√2
所以2b(√2-1)=√(a^2+4b)-a
2b√2-2b=√(a^2+4b)-a
所以a=2b
8b^2=a^2+4b
8b^2-4b^2-4b=0
4b^2-4b=0
b1=0
b2=1
又由题意,b≠0
所以b=1,a=2
C坐标为(0,1)
α+β=90
tgα*tgβ=1
tgα-tgβ=2
所以tgα=1+√2
tgβ=√2-1
由直角三角形
所以抛物线与x轴交点在原点两面
当y=0,x=[a±√(a^2+4b)]/2
当x=0,y=b
tgα=b/{[√(a^2+4b)-a]/2}=1+√2
所以2b(√2-1)=√(a^2+4b)-a
2b√2-2b=√(a^2+4b)-a
所以a=2b
8b^2=a^2+4b
8b^2-4b^2-4b=0
4b^2-4b=0
b1=0
b2=1
又由题意,b≠0
所以b=1,a=2
C坐标为(0,1)
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (1)求A,B,C
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧
已知,抛物线y=ax²+3ax+c(c>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧,
如图,抛物线y=ax^2+8ax+12a与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x
一道初中二次函数已知二次函数y=ax²-2x-a(a≠0)与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于C点,
二次函数 :已知抛物线y=ax^2-11/2 ax+6a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)
高一二次函数题,快!如图,已知抛物线y=-2x+ax+b与x轴从左到右相交于A,B两点,与y轴交于点C,且∠BAC=α,