已知函数f(X)=sinx+cosx,k(x)是f(x)的导函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:29:19
已知函数f(X)=sinx+cosx,k(x)是f(x)的导函数
(1)求函数g(x)=f(x)*k(x)的最小值及相应的x值的集合
(2)若f(x)=2k(x),求tan(x+π/4)的值
(1)求函数g(x)=f(x)*k(x)的最小值及相应的x值的集合
(2)若f(x)=2k(x),求tan(x+π/4)的值
k(x)=f'(x)=cosx-sinx
g(x)=f(x)*k(x)
=(cosx-sinx)*(sinx+cosx)
=cos²x-sin²x
=cos2x
最小值=1
此时2x=2kπ,k∈Z
x=kπ,k∈Z
{x|x=kπ,k∈Z}
(2)
2k(x)
=2cosx-2sinx
=2√2cos(x+π/4)
f(x)
=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
∴
√2sin(x+π/4)=2√2cos(x+π/4)
tan(x+π/4)=2
g(x)=f(x)*k(x)
=(cosx-sinx)*(sinx+cosx)
=cos²x-sin²x
=cos2x
最小值=1
此时2x=2kπ,k∈Z
x=kπ,k∈Z
{x|x=kπ,k∈Z}
(2)
2k(x)
=2cosx-2sinx
=2√2cos(x+π/4)
f(x)
=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
∴
√2sin(x+π/4)=2√2cos(x+π/4)
tan(x+π/4)=2
已知函数f(X)=sinx+cosx,k(x)是f(x)的导函数
已知函数f(x)=sinx/(sinx+cosx),f'(x)为 f(x)的导函数,则f'
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数
已知函数f(x)=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx>sinx)
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.(
已知函数f(x)=cosx+sinx,则函数f(x)在x
(2010•台州二模)已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
已知函数f(x)=sinx-cosx且f(x)=2f(x),f'(x)是f(x)的导函数,则(1+sin^2 x)/(c
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.